牛島研究室では、数学の3分野（幾何・代数・解析）の中の解析系を専門としており、「森羅万象を数理の目で見る」をモットーとして、様々な自然現象・社会現象を記述する数理モデル・微分方程式モデルに対する数学解析・数値解析を行っています。

2005年度に最初の卒業生を送り出して以来、毎年8、9名程度の学部生が巣立っていますが、卒業生の進路は多岐に渡ります。中高の数学教員として活躍している人や、一般企業ではIT系、金融系への就職が目立ちます。

数理モデルとは

数理モデルとは文字通り、数学の言葉で書かれたモデルのことです。数理モデルの役割は、仮説の検証による現象の理解にあり、再現・実験・外挿・予測などがあります。数理モデルは微分方程式によって記述されることが多く、微分方程式は導関数たちの関係式として与えられる方程式です。

研究の一例として、本研究室では本学総合研究院の数理解析連携研究部門にて、感染症が未感染地域に侵入してくる時、感染・未感染地域の境界で侵入を防ぐことを数理モデルを基に検討しました。

その他にも、数学科のダブルラボという制度を利用し、土木工学科の研究室と共同して、微分方程式モデルが基礎となっている交通流理論についてのセミナーを実施したり、大学院横断型コースでは、防災リスク管理コースの一員として活動しています。