| 講演者氏名 | 喜多 航佑 氏（早稲田大学） |
| 講演題目 | On critical phenomena for nonlinear heat equations on bounded domains |
| 日時 | ２０２３年５月１９日（金）１６：３０～１７：３０ |
| 場所 | ４号館３階 数理科学科セミナー室 |
| 概要 | 本講演では有界領域における非線形熱方程式 (藤田型方程式) の非負値解について考察する．全空間の藤田方程式では，藤田指数 (Fujita, 1966) としてよく知られているように時間大域解の存在に関する臨界指数が存在する．即ち，時間大域解の存在・非存在は非線形項の冪と空間次元によって特徴付けられる．ここでは，有界領域における藤田型方程式の時間大域解に関する臨界現象が，全空間の場合とは異なり，冪や空間次元ではなく境界条件によって特徴付けられることを示す．さらに，その結果から導かれる非線形境界条件下での解の挙動について，得られる結果と今後の課題について述べる．また，臨界現象の証明において本質的となる，我々が新たに構築した非線形境界条件を伴う放物型方程式に対する比較定理とその応用例を紹介する．本研究は早稲田大学の大谷光春名誉教授との共同研究に基づく． |
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