| 日時 | 2024 年4 月30 日（火）16:30～17:30 |
| 講演者 | Cavallina Lorenzo 氏（東北大学） |
| 場所 | 東京理科大学野田キャンパス４号館３階 数理科学科セミナー室 |
| 題目 | 「特別な等位集合の情報によって球対称性を特徴づける」 |
| 概要 | 本講演では,「優決定等位集合」（与えられた関数とその勾配の絶対値の両方が一定である 集合）の概念を紹介する. J.Serrin の著名な球対称性定理の系として, ねじれ関数(torsion function) と呼ばれるDirichlet Laplacian に対する楕円型境界値問題の解は, 優決定等位集 合を有するならば, 領域が球に限ることが得られる. 本講演では, Dirichlet Laplacian の代 わりに, 多相複合媒質の数理モデルに用いられる, 区分的定数関数を係数に持つ楕円型作 用素を考える. また, この設定においてJ.Serrin の球対称性の結果を拡張する. 実際, 「多 相」設定では, 考える等位集合の個数及びその相対的位置によって, 様々な相異なる優決 定条件が生じることに注意しておく. 本講演では, 二相設定に焦点を当て, 優決定等位集 合を用いて本優決定問題の解の完全な特徴付けを行う. 本講演の内容は, Giorgio Poggesi 氏(西オーストラリア大学) との共同研究に基づく. |
| 備考 | ・東京理科大学総合研究院数理解析連携研究部門との共催 ・本談話会は、同講演者による「解析学勉強会（15:10–16:10）」と併せて開催されます。 |
Department of Mathematics
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