| 講演者： | 粕谷 直彦氏(北海道大学) |
| 題目： | 有向閉曲面上の有向 T2 束の分類 |
| 日時： | 2025 年11 月19 日（水） 16:30-17:30 |
| 場所： | 東京理科大学野田キャンパス4 号館3 階数理科学科セミナー室 |
| 概要： | ファイバー束の同型類の分類問題は、位相幾何学における基本的な課題である一方で、一 般には非常に難しい問題である。本講演では、種数 g の有向閉曲面 Σg 上の有向 T2 束の 同型類を分類する。同型類の分類において本質的に重要となるのは、モノドロミーを表す 群準同型を、適切な意味で分類することである。そのために本講演では、まず次の定理を 証明する。証明には、鎌田聖一氏によって導入された「チャート」が主要な道具として用 いられる。 【定理】g を正の整数とする。Σg 上の任意の有向 T2 束は、g 個の T2 上の T2 束の ファイバー和に分解できる。 この定理を足掛かりとして、幾何群論的な議論を展開することにより、群準同型 π1 ( Σg ) → PSL(2; Z) を適切な意味で分類することができ、さらに、それに基づいてモノドロミー を表す群準同型 π1 ( Σg ) → SL(2; Z) の分類も可能となる。 本講演の内容は、野田一成氏（北海道大学）との共同研究に基づいている。 |
| 共催： | 東京理科大学総合研究院「幾何学と自然科学融合研究部門」 東京理科大学幾何学セミナー |
Department of Mathematics
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