| 講演者： | 松村英樹氏（東京都立大学） |
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| 題目： | 数論的デザイン理論への誘い |
| 日時： | 2026年10月8日（木）16:30～17:30 |
| 場所： | 東京理科大学野田キャンパス4 号館3 階 数理科学科セミナー室 |
| 概要： | 代数的組合せ論において「デザイン」とは、種々の対称性を持つ集合（または構造）を近似する「良い」有限部分集合である。 Sawa–Uchida（2019, 2020）による古典直交多項式の重み関数に関する矩形求積公式の研究に端を発して、整数論とデザイン理論の関連を調べる研究が近年盛んになりつつある。 本講演では、我々が「数論的デザイン理論」と呼んでいる一連の研究を紹介する。 前半では研究の背景を述べ、後半では、ある次数までの冪和が一致する整数の多重集合を求めるProuhet–Tarry–Escott（PTE）問題とデザイン理論との関連について、講演者が得た以下の結果を紹介する。 (1) 単位円周上の球面デザインの一般化である楕円デザインと2次元PTE問題を関連付けた。 (2) ブロックデザインや直交配列といった組合せデザインと高次元PTE問題を関連付けた。 (1)は澤正憲氏との共同研究、(2)は稲垣宗矩氏、澤正憲氏、内田幸寛氏との共同研究に基づく。 |
| 共催： | 東京理科大学総合研究院 代数学連携研究部門 |
Department of Mathematics
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