| 日時 | ２０２４年７月１７日（水）１６：３０－１７：３０ |
| 講演者 | 榊原航也氏（金沢大学） |
| 講演題目 | 基本解近似解法によるPlateau 問題の数値解析 |
| 場所 | 東京理科大学野田キャンパス４号館３階 数理科学科セミナー室 |
| 概要 | 空間内に1 つのJordan 曲線が与えられたとき，それを張る極小曲面（表面積極小の曲面） を求める問題はPlateau 問題として知られ，数学的にも数値的にも興味深い研究対象と して長く研究されてきた．特に，境界形状に応じて解の個数が変わることが知られてお り，「与えられた曲線に対して解がいくつ存在するか」という問題は，極小曲面の研究に おいて重要なものとして認識されているが，その解析は非常に困難である．本講演では， 基本解近似解法に基づいたPlateau 問題の数値解法を提案する．特に，近似点の数を増 やしたときにある極小曲面に収束することを数学的に証明し，複数の数値例を提示する． さらに，極小曲面の数を数値的に調べるために，提案手法に基づいた複数解探索アルゴリ ズムも提案する．本講演は清水雄貴氏（富山大学）との共同研究に基づくものであり，詳 細は以下の論文にまとまっている． K. Sakakibara and Y. Shimizu, Numerical analysis of the Plateau problem by the method of fundamental solutions, Journal of Scientific Computing 100 (2024), article number 2, 20 pp. |
| 備考 | 共催：東京理科大学総合研究院数理解析連携研究部門 共催：創域の芽プロジェクト「数理科学科ダブルラボの継続的な発展」 |
Department of Mathematics
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