| 講演者： | 水谷 治哉 氏 （名古屋大学） |
| 題目： | Modified wave operators for the 1D defocusing NLS |
| 日時： | 2026 年11月13 日（金） 16:30～17:30 |
| 場所： | 東京理科大学野田キャンパス 4 号館 3 階 数理科学科セミナー室 |
| 概要： | 空間1次元において、3次あるいは劣3次のべき乗型非線形項をもつ非線形シュレディンガー方程式の解の時間大域挙動を考察する。このモデルは時刻無限大における解の漸近形が自由解(非線形項を無視した線形シュレディンガー方程式の解)とは異なり、非線形項の長時間の影響を無視できない長距離型と呼ばれるクラスに属する。非線形項が3次の場合に、Ozawa(1991)は非線形項に対応するODEの影響を自由解に取り込んだ修正自由解が適切な漸近形であることを突き止め、終値問題(与えられた漸近形に時刻無限大で漸近する解の存在を問う問題)の十分小さな大域解を構成し、特に、十分小さな散乱データに対して修正波動作用素の存在を証明した。この講演では非線形項がdefocusingの場合に、これを劣3次かつ大きさの制限を外した場合に一般化した最近の結果を紹介する。これは川本昌紀氏(岡山大学)との共同研究(arXiv:2506.01871、arXiv:2609.12518)に基づく。 |
| 備考： |
Department of Mathematics
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